berkutv: 2005 (Default)

Механика МКТ

В основу молекулярно-кинетической теории (МКТ), как и практически во всех разделах физики положены постулаты (недоказанные утверждения, которые в целом не противоречат опыту и здравому смыслу), чтобы вывести основные уравнения теории.
В дальнейшем необходимо проверять выводы теории с наблюдаемыми опытными данными и корректировать теорию вплоть до полного отказа от нее, если она противоречит опыту, как отказались в свое время от теории «флогистона» и «теплорода».

Read more... )В поле силы тяжести вводится, так называемая, барометрическая формула:
p = p0 * exp(-mgh/kT) (4)
Еще одна красивая формула, на этот раз Больцмана, которая практически не соответствует классической механике и опыту. Даже апологеты МКТ признают, что формула (4) работает до высот нескольких километров, мотивируя это тем, что температура падает с высотой! Отметим, что хотя поле и потенциальное, но оно имеет выделенное направление (Z) и воздействует лишь на одну компоненту импульса (скорости). Из закона сохранения энергии следует, что для «средней» молекулы воздуха высота подъема составляет h = vz0**2/2g = 4500 м, при этом температура должна линейно падать с высотой до (2/3)T0, где vz = 0. Ничего удивительного в этом нет, но и сделать учет температуры в барометрической формуле не получается. Вывод формулы (4) предполагает независимость кинетического слагаемого от потенциального в статистическом распределении, т.е. для любой высоты распределение по скоростям остается тем же самым, в том числе и по Z, а это в свою очередь требует T=const. И получается, что формула (4) работает, когда показатель экспоненты заметно меньше единицы, тогда разложение экспоненты по приближенным формулам вносит небольшую ошибку и получается линейный спад давления от высоты при постоянной температуре:
p = p0 (1 - mgh/kT), отклонение от (4) до высот 4км не более 7%
Обычно больше интересует не само давление, а все-таки плотность частиц, О2 в частности. Она полностью аналогична (4) и температура ей не мешает быть таковой. Так вот на высоте 12,5 км плотность составляет 0.368 от n0 , а на высоте 25км – 0.135, но ввиду массового множителя в экспоненте приводит к уменьшению доли кислорода относительно азота на 14% для высоты 12.5 км и 32% для высоты 25 км. Самолеты там ещё летают, им это очень важно…
мкт3 - 18.11.2015 - 22:50:37Решим задачу нахождения давления от высоты неоднородной жидкости в поле тяжести, в котором задано распределение плотности n(h)=n0exp(-alfa gh).
Здесь коэффициент alfa выражает сжимаемость жидкости и прямого отношения к температуре и тепловой скорости не имеет.
мкт4 - 18.11.2015 - 22:50:37
Можно найти и плотность, и давление без предварительно заданного распределения, но в предположении, что увеличение давления при сжатии элемента объема пропорционально изменению плотности dp = k*dro, ограничиваясь линейной зависимостью, получим:
p' = k*ro' = - gro (5)
Решение уравнения (5) будет полностью аналогично предыдущей задаче c alfa = 1/k.
Учет шарообразности слоя и изменение силы тяжести от высоты взаимно компенсируют друг друга и приводят к аналогичной зависимости зависимости. Вклад в силу тяжести для тонкого сферического слоя толщины dr на расстоянии r от центра Земли будет:
dF = (GM/r**2)ro 4πr**2dr = 4πR0**2*g0*ro0*exp(-alfa(r-R0))dr
после интегрирования получим:
F(r) = 4πR0**2*g0*ro0*exp(-alfa(r-R0)) /alfa;
F(R0) = 4πR0**2*g0*ro0 /alfa = P0*4πR0**2
P(r) = P0*(R0**2/r**2)* exp(-alfa(r-R0))
Учебники по физике, рассматривая барометрическую формулу (4), приводят следствия из нее, которые при ближайшем рассмотрении не соответствуют опыту. Так в [1;6] подставляя в (4) вместо mgh закон всемирного тяготения получают ненулевое давление на бесконечности (!), объясняя это потерей массы атмосферы из-за наличия сверхскоростных молекул в «хвосте» максвелловского распределения. Но даже если вся атмосфера, не имея сингулярностей плотности, разлетится на бесконечность, то давление там будет равно нулю в силу нулевой плотности частиц. Кроме того, подсчитаем долю частиц, покидающих Землю, полагая скорость улетающих молекул 11.2 км/с. Она равна
   W = (11.2/0.5)**2 exp(-(11.2/0.5)**2) dV == 400exp(-400) dV = 10**(-170) dV,
пожалуй, всей вселенной не хватит, чтобы дождаться, когда хотя бы одна молекула покинула Землю при обычной температуре, даже если мы поставим интервал скорости равный скорости света…
Для водорода ситуация получше:
W = (11.2/1.7)**2exp(-(11.2/1.7)**2)*1700 = 43exp(-43) =  2*10**(-14),
если считать, что молекула покинула землю, удалившись на 300 000 км, то потери за год составят = 10**(-11)!
Но ответ на сию проблему заключается скорее в том, что в случае применения закона всемирного тяготения для больших расстояний негласно подразумевается и увеличение числа атомов газа пропорционально объему, а это ведет к увеличению массы, гравитационному потенциалу и давлению в нижних слоях, вплоть до бесконечности…
В [2] барометрической формулой объясняют эффект взвешивания газов разностью давлений, надо полагать в вакууме, поскольку при гибких стенках давление должно полностью выровняться с внешним. Второе, и более печальное, это учет вторых членов разложения, которые определяют разность двух взвешиваний газа, например, в форме тубуса, когда, скажем, высота h раз в десять больше линейных размеров основания a:
dM/M = mg(h - a)/2kT = gh/v**2 = 2*10**(-5) при высоте «тубуса» = 1м для воздуха в комнате.
Для тяжелых газов (криптон, ксенон) при низкой температуре сие будет в разы больше.
Третье, вытекает из второго, это зависимость концевых давлений от формы сосуда, достаточно рассмотреть два одинаковых сосуда в форме букв Г и L с тоненькой ножкой и объёмным основанием, когда оба помещены в термостат Т0.

Пять минут смотрим на облака
Сделаем несколько оценок для водяного пара. Допустим, что пар поднимается с поверхности земли и конденсируется на высоте 1 км. Для конденсации необходимо чтобы не только z-компонента скорости была близка к нулю (из-за силы тяжести это почти так), но и xy-компоненты также. Частички льда с линейными размерами 0.01 мм (10 микрон) находятся в термодинамическом равновесии с воздухом (решение задачи 1), поэтому можно записать:
Е1 = Е0 ; v1 = v0/k = 525м/с (29*1,1*1,6*10**(-27)/10**(-12))**(0.5) = 1.19*10**(-4)м/с
Даже для массы воды в тысячу тонн (10**6кг) кинетическая тепловая энергия составит десяток миллиджоулей, в то же время потенциальная Е=mgh=10**6кг*10*1000м=10**10 Дж, а кинетическая энергия облака при скорости 10м/с равна Е=10**6кг*10м/с*10м/с/2=510**7 Дж. Для сравнения кинетическая тепловая энергия пара при 100С была Е=10**6кг*780м/с780м/с/2=3*10**11 Дж, а теплота испарения (конденсации) Е=10**6кг* 2200кДж/кг = 2.2 *10**12 Дж, теплота плавления льда Е=10**6кг *334кдж/кг=3.34*10**11 Дж, и если добавить тепло для нагрева воды от 0С до 100С, то получим, что внутренняя энергия связи льда в 10 раз больше кинетической энергии пара. Каким образом им удается «скинуть» в пространство такое количество энергии, и как это согласуется со вторым началом термодинамики – большой вопрос! Вторая проблема состоит в том, что все видели кипение воды и пар, двигающийся как нечто целое, хотя по МКТ мы не должны наблюдать клубы пара. Пусть вода – особая жидкость, происходит конденсация и повторное испарение, но аналогичная картина наблюдается и для «цветных» газов: клубы хлора при электролизе раствора поваренной соли или бурый оксид азота (NO2) в реакции меди с азотной кислотой.
Давление газа на стенку
Апофеозом МКТ можно считать вывод уравнения состояния идеального газа. Здесь уместно еще раз напомнить, что без объяснения механизма перераспределения (выравнивания) импульса и энергии по декартовым компонентам в идеальном газе, бессмысленно строить какие-то бы ни было статистические распределения. Даже общепринятое распределение дает три(!) не одинаковых скорости атомов идеального газа: наиболее вероятную, среднюю и среднеквадратичную. Теория вероятности указывает, что наблюдаемой величиной должна быть средняя скорость , а средняя квадратичная дает разброс, дисперсию относительно среднего значения скорости.
Согласившись с промежуточной формулой (5.10) давления на стенку [2]:
        dP = 2m vx**2 n(v) dv , где
n(v) распределение по абсолютной скорости,
мы можем записать (vx)**2 = (vcosalfa)**2 , а затем выполнить усреднение по углу alfa (от 0 до pi/2) и абсолютным скоростям, а не так как в (5.11) [2], поскольку оно является не верным ввиду различия распределений n(v) и n(vx), пропущено, на мой взгляд, dvx= cosalfadv, что даст для давления следующее выражение:
             P = n m (vcp**2)/2 = nkT (6),
что вполне соответствует выражению (12.1) из [1] при неизменной энтропии, а, по сути, при неизменном распределении для малых изменений объема:
             Р = –dE /dV = E / V
Иначе, совершенно не понятен физический смысл выражения РV, да и температуры тоже, поскольку измеряемые макропараметры должны точно соответствовать статистически усредняемым микропараметрам: энергия энергии, а импульс импульсу. Ведь множитель 3/2 является принципиально системным, а не масштабным переводным коэффициентом! Получается, что в МКТ треть величины, называемой кинетической энергией газа, не обнаруживается в макроскопических наблюдениях и в основном уравнении состояния идеального газа. Проблема выросла из-за теплоемкости одноатомных газов при постоянном объеме Cv=3R/2, а из-за отсутствия внутренних степеней «половинку R» некуда пристроить.
Следующее замечание касается многоатомных (двухатомных) газов, у которых Cv=5R/2, и с точки зрения механики вращение молекул должно дать соответствующий вклад и в давление газа на стенку, но почему-то этого не наблюдается.
Вообще, стенка, ограничивающая газ, обладает по истине уникальными свойствами, более идеальными, чем «идеальный газ».
мкт5 - 18.11.2015 - 22:50:37
Наличие стенки требует с необходимостью наличие аналогичной противоположной стенки, иначе устройство, показанное на рисунке, будет порождать некомпенсированный импульс Рх. С течением времени все частицы в ограниченном объеме будут иметь положительное значение Рх. Мы, таким образом, получим физическое обоснование поговорки «изо всех щелей дует»! Для случая земной атмосферы минимальное время установления равновесия составит около 11 часов = 20000 км/0.5 км\сек = 40000 сек. Однако реально все происходит в десятки раз медленнее, даже мощные ураганы не ощущаются на расстоянии пары тысяч километров. Существование циклонов скорее говорит в пользу воздуха как «легкой сжимаемой жидкости», нежели как «идеального газа». Понятно, что не только такой «агрегат», но и любой плоский кусок твердого материала в воздухе должен порождать «ветер» в два направления!


Литература

1. Статистическая физика. Ч.1. т.5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., 2005
2. Курс физики. Под редакцией профессора Лозовского В.Н., 2001
3. Атомы и электроны. М.П. Бронштейн. Б-ка «Квант», вып. 1.
4. Статистическая физика. Майер, Гепперт-Майер.
5. Температура. Я.А. Смородинский. Б-ка «Квант», вып. 12.
6. Курс статистической физики и термодинамики. С. Б. Московский. М., Фонд Мир», 2005.
7. Ф. Содди. История атомной энергии. 1949. Атомиздат 1979.
 

МКТ-2. Опыты Перрена
berkutv: 2005 (Default)
§4. Дырявое полотно науки

Возможно, многие думают, что спорным фактам, странным артефактам при тщательном научном анализе найдется вполне научное объяснение, да, казалось бы, она (наука) и находит, ведь она призвана заниматься подобными спорными вопросами. И, действительно, в 19-м веке наука резво взялась за дело, и многие вещи не только получили своё определение, но и логичное научное объяснение.

Но дальше начали просходить вещи, которые ввели науку “в рамки цивилизации”, если можно так определить нынешнее место науки в обществе. Некоторые вопросы стали табуированы для науки, а некоторым вещам присвоены соответствующие значения, которые наука не имеет права трогать. Некоторым теориям, которые ещё совсем недавно вышли из разряда гипотез, было присвоено значение фундаментальных классических теорий и их дальнейшее развитие остановлено. Во многих областях появились многочисленные псевдо- и лже-научные гипотезы и теории. В итоге сейчас представляется, что все сферы деятельности человека покрыты наукой и научными изысканиями.
Чтобы избежать массового критического восприятия подобные теории вводятся в оборот на ранней стадии образовательного процесса, когда критическое восприятие не работает, или обставлены сложными формулами-методиками с очень трудоёмкими механизмами проверки. Уже сейчас некоторые вещи преподаются и изучаются в виртуальной реальности. А в ней можно получить лишь те результаты и эффекты, которые заложены туда разработчиком, и выйти за эти рамки вам не удастся.
Можно подумать, что это проявление злого умысла узкого круга лиц, которые стараются не допустить человечество к светлым знаниям, а намеренно держат его в порабощенном состоянии, дабы эксплуатировать его незнание. Но, к сожалению, к великому сожалению, это по объективным обстоятельствам не может быть правдой на все времена. Временной локальной мерой может быть, да и то только по тому, что по-другому общество не умеет управлять собой. Система крайне не устойчива, все время норовит пойти в разнос. И основная причина этого, как ни странно, это наше дырявое полотно науки. Его и полотном-то трудно назвать...
Никто не хочет (или не может) взять на себя смелость привести систему науки и образования к правильному логическому виду. Сама логика науки и научного метода разработана, но она практически нигде не выдерживается и правильно не применяется. Анализ многих теорий выявляет ошибки в методах логического обоснования и построения теории, а не, собственно, в ошибочных результатах, хотя при дальнейшем рассмотрении всего хватает.
Про узкий круг поговорим позже, возможно в следующей части, а на данный момент приведем примеры тупиково-ошибочных научных подходов от нашего времени к позапрошлому веку.

1. УТС и комиссия по борьбе со лже-наукой.
Здесь предполагается высокотемпературный термоядерный синтез, в отличие, скажем от холодного термояда, который как и ИГИЛ запрещен в России. Если некоторые думают, что сорокалетняя история развития ТОКАМАКов ни к чему не привела, то они жестоко ошибаются, ибо отрицательный результат, это тоже результат, и именно он (токамак) открыл дорогу ИТЭР, как новому направлению в УТС, и уже не так далек тот (2030) год, когда по европейским планам заработает первый научно-технический реактор, пусть и эспериментальный, а от него рукой подать до первого (в 2050 году) прототипа промышленного реактора DEMO. Как и в случае большого адронного колайдера 10 миллиардов евро будут оправданы тысячами публикаций и сотнями диссертаций.
Как заявлено в описании ИТЭР, температура требуется 1 млрд градусов, а достигнуто только 100 млн, но "ученые", полные оптимизма заявляют, что
  1) есть “хвост” максвелловского распределения
  2) есть эффект туннелирования
Новые справочники и википедии не балуют читателя формулами и пояснениями, приходится перечитать десяток различных страниц-ссылок пока докопаешься до истины. Так и в этом случае, счастье, затуманившее разум, не сразу даёт понять, что эти оговорки настолько бесполезны, насколько и являются сознательной дезинформацией. Для обоих случаев вероятность описывается примерно одним выражением:
                w = exp(-Ek/kT) = exp(-E0/E) = exp(-10) = 4.5·10**(-5) = 1/22000;
т.е. выход энергии будет в 1000 раз меньше затрат.
Более того “ученые”, написавшие всё это, прекрасно знают, что там нет никакого максвелловского распределения, иначе ИТЭР-Токамак не будет работать – магнитная система расчитана на определенную скорость(энергию), более того в систему инжектируются дейтоны со вполне определенной энаргией (1Мэв).

2. БАК (LHC).
Большой адронный коллайдер бессмысленен по той простой причине, что сооружался он для того, чтобы, якобы, подтвердить (опровергнуть?!) теорию-гипотезу Стандартной Модели. Но ничего другого (проработанного, масштабного кроме этой самой Модели) все равно нет, сто-пятьсот первое подтверждение ничем не весомее сотого, пятисотого, а построена она на заведомо умозрительных предположениях (см. пп. 4 и 5), которые трудно отнести к наблюдаемым регистрируемым параметрам.

3. Космология
Теория Большого Взрыва (Big Bang) построена на заведомо абнормальной ситуации – взрыве сингулярности, которая не может соответствовать никаким выполняемым законам, по сравнению с которой соотношение неопределенности – так, детская шалость, не более того.

4. Кварковая модель.
Кварковая модель типичная умозрительная (без массива наблюдаемых данных) гипотеза, построенная простым порождением сущностей, без реального механизма их проверки, без внятной стыковки с другими областями. Даже простое удвоение числа элементарных зарядов приносит больше проблем, чем решений.
Создается впечатление, что картина мироздания задается группой писателей-фантастов, а затем всем миром ищутся доказательства новых фантастических теорий, без оглядки на исходные аксиомы и постулаты выдвигаются новые постулаты и физические элементы (различные сущности, поля, бозоны и пр.).
С кварковой моделью все предельно просто: в трехмерном мире она дает абсолютно плоскую (двумерную) структуру адрона, что абсолютно ненаучно.
Аналогичная ситуация складывалась с планетарной моделью атома, но там на помощь “пришла” квантовая механика с волновой функцией, которая и обобъёмила орбитальное движение электрона.
Пункты 5-8 связаны тем обстоятельством, что принятие одного с неизбежностью требует определения и принятия следующего.

5. Ядерные силы.
Ядерные силы с неизбежностью следуют из планетарной модели атома. Что-то должно удерживать протонно-нейтронную смесь в центре атома Бора-Резерфорда, при том, что наблюдаемых ядерных сил за пределами атома не обнаружено, а в мезонах... в мезонах ядерные силы не справляются даже со слабым взаимодействием!

6. Нейтрон.
Ситуация с нейтроном столь сомнительна, как и сама его жизнь. Рождается нейтрон легко и непринужденно, а брошенный в одиночестве погибает в страшных мучениях. При всей его неуловимости отношение заряда к массе ещё в конце 19-века требовало в атомах наличие некоторой нейтральной массы, но полвека физики не решались объявить её существование. Даже в атоме Бора напрямую не говорилось, не было подходящего постулата, видимо, так, в кулуарах болтали про тесную связь протона с электроном(!).
Лишь когда физики убедились, что их некому вывести на чистую воду, элементарные, Ватсон!, частицы и разные бозонные взаимодействия начали появляться с завидной регулярностью. Первым делом, конечно же, нейтрино и ядерные силы с пи-мезоном во главе...

7. квантовая механика
Считается, что Макс Планк первым ввел понятие квантования. Но, на самом деле, Планк угадал или подобрал итоговую формулу излучения чисто математически, а квантование энергии было использовано как возможный способ получения итогового результата. Эйнштейн использовал хитрость Планка для объяснения фотоэффекта, поскольку исследования микромира на тот момент давали картину, которая никак не укладывалась в классические рамки. Положение спас Луи де Бройль со своим дуализмом – раз мы не знаем что и как, то давайте эти явления рассматривать двояко, типа в сумме все одно получим логическую единицу. Тут подоспел Шредингер со своим уравнением (отметим, что оно постулируется, а не выводится, в точь как у Планка). Постулаты и вероятностные интерпретации очень понравились новому поколению физиков, а счетчик Гейгера избавил их от необходимости месяцами пялиться в микроскоп, считая до миллиона.

8. планетарная модель атома.
Вот та точка бифуркации, которая направила теоретическую физику в плавание, свободное от эмпирического балласта. Нам говорят: “вращаясь, электрон должен излучать..”, а мы в ответ: “у нас постулат – не излучает”.
Да и сама формула Резерфорда для дифференциального сечения рассеяния – чисто теоретическая задача рассеяния на силовом центре с потенциалом ~1/r**n могла быть получена независимо от экспериментальных исследований. Кто-либо проводил перепроверку результатов рассеяния альфа-частиц, протонов, нейтронов на различных веществах в разных вариациях? Вот ещё! Кому не нравится, тот пусть и перепроверяет, а нас вполне устраивает вписываться в постулируемую систему. А если совсем уж результаты не бьются, то это можно назвать “квантовым” или “аномальным эффектом”, например “квантовый эффект Холла”. Звучит? Ещё как звучит: “Суть явления заключается в том, что группа электронов «объединяются» в новую «частицу», заряд которой меньше заряда электрона.”

9. теория относительности
Про теорию относительности уже столько сказано, что и добавить нечего. Единственно, хочу обратить внимание на то, что теория априори, постулатно отменяет независимого наблюдателя, время для разных наблюдателей течет по-разному, и это перечеркивает объективность научного метода.
Вообще, с аксиоматикой в науке некоторый беспорядок, а причинно-следственные связи в одной области физики мало применимы в другой.
Сам принцип относительности хоть Эйнштейна, хоть Галилея требует философского осмысления, и похоже, что надобность в них излишняя.

10. МКТ
Молекулярно-кинетическая теория, казалось бы, проверена на сто рядов и принята ныне без особых противоречий. Но при попытке согласовать с последующими теориями, квантовой физикой в частности, возникают трудности и нестыковки. Основная проблема МКТ кроется в строении этой самой молекулы-атома и в законах механики, которые часто приходится идеализировать. Проблемам МКТ посвящены отдельные статьи, а здесь отметим два важных момента:
а) проблема столкновения атомов-молекул по планетарной модели,
б) введение сущности “энтропия” с размерностью теплоёмкость.

11. прочие теории
Под прочими теориями поразумевается любая физическая теория, в основе которой лежит некоторая идеализированная математическая модель, и которая построена для объяснения этого физического явления и прогнозирования результатов. При этом некоторые математические понятия иногда очень трудно поддаются интерпретации в физике: даже обычный вектор допускает неоднозначные толкования. А другие, как например векторное произведение, и сейчас не имеют удовлетворительной трактовки. Упомянем для полноты картины кватернионы и прочие гиперкомплексные числа, которые по мнению некоторых ученых незаслуженно исключены из физики.

Суммируя всё выше сказанное, можно смело утверждать, что наука уже давно живет ради себя самой, хотя есть большие эмпирические и практические разработки. Было уже не удивительно узнать в Нерешенных проблемах физики, что:
“.. Физика твёрдого тела

Невозможно даже приближённо рассчитать намагниченность, теплоёмкость, электропроводность и другие макроскопические величины, исходя из известного строения кристалла, электронных оболочек атомов в кристалле и других параметров микромира для сильно магнитных веществ (ферромагнетиков, антиферромагнетиков и ферримагнетиков)[35]
.
Физика полупроводников
В случае полярных решёток опыт даёт значительное расхождение с теоретической зависимостью подвижности носителей заряда от температуры.[23]
В большинстве полупроводников величина и температурная зависимость термоэлектродвижущей силы на опыте расходятся с предсказаниями теории.[23]


Судя по всему, модели строения вещества выбраны ошибочные, но, видимо, они таковыми и останутся пока гром не грянет...
Page generated Sep. 23rd, 2017 12:07 am
Powered by Dreamwidth Studios